已知函数f(x)=ax^2+2x+1(a?R)求方程f(x)=0至少有一个正根，a的取值范围？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 23:28:38

解析：要想直接说清楚a的取值范围不仅麻烦，而且易于出错，相比而言，
分类讨论要直接一些。

解：①若a=0,则f(x)=2x+1,不合题意
②若a>0,且假设f(x)=0有根，则由韦达定理有
x1x2=1/a>0（即两根同号）
x1+x2=-2/a<0（即对称轴在x轴左侧）
故x1<0,x2<0,不合题意
③若a<0,则-4a>0
有4-4a>4
∴-2-根号下(4-4a)<0
又∵2a<0
∴[-2-根号下(4-4a)]/2a>0
所以必有一个x，满足x>0且f(x)=0
综上所述，a的取值范围为
（初中同学请回答）x<0
（高中同学请回答）（-∞，0）

已知函数F(X)=AX^2-(A-1)X+1 已知函数f(x)=x*x+ax+1,x属于[b,2]是偶函数，求a、b的值已知函数f(x)=ax+1/x+2,a属于Z,是否存在整数a,使函数f(x)在x属于[-1, 已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R) 已知函数f(x)=x^2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数，求a,b的值已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值已知f(x)=e^x(x^2+ ax +a +1) ，讨论函数的极值点的个数. 已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2 已知函数f(x)=x^2+ax+b.（a,b属于R) 已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足关系式f(-2+x)=f(-2-x),实数a的值是?